Competencias digitales: Exploración y representación de lo real.

Secuencia didáctica

Actividades de aula.

FRACCIONES:
Que es una  fracciòn
Toda fracciòn indica una divisiòn. Sus partes son:  
                               
2 NUMERADOR
7 DENOMINADOR

EL NUMERADOR:  indica las partes que tomo del entero

EL DENOMINADOR: indica las partes  en que se divide el entero
                                                                                                             
1. Representaciòn gràfica de fracciones
4/7 , 5/6,
6/10, 2/8

2. Clasificaciones de fracciones
PROPIAS:  el numerador es menor que el denominador
               1/5        3/7             6/4

IMPROPIAS: el numerador es mayor que el denominador
                                  10/3          15/2         7/4

APARENTES: cuando al dividir el numerador por el denominador,  la divisiòn es exacta.
                                   6/3                    12/4                   72/8

FRACCIONES EQUIVALENTES:
Resultan de multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo nùmero.

X4
↷          
7/5                     36/9                         45/5                    8/3
↻
X4

OPERACIONES CON FRACCIONES:
        
SUMA Y RESTA:
De igual denominador: Se coloca el mismo denominador y se suman los numeradores.
                          6/8  +  ⅜= 9/8

De distinto denominador: Se multiplican los denominadores entre si. Luego se divide el resultado de esa operaciòn por cada uno de los numeradores y se suman entre si, colocando el mismo denominador.
                             3/5 + ½=

MULTIPLICACION Y DIVISION:
Para multiplicar fracciones, debemos multiplicar los numeradores entre si y los  denominadores entre si.
                  6/4 X ½ X 3/5 x 2/6 =  36/240

Para dividir fracciones, podemos multiplicar en cruz o tambièn podemos invertir la 2da. fracciòn y convertir esa divisiòn en una multiplicaciòn.
                              6/5 :  9/3  = 18/45     o podemos        6/5 x  3/9 =  18/45

NÚMERO MIXTO:                    
Se representa con un nùmero entero y una fracciòn propia.
                                                 6  ⅛

Para pasar un nùmero mixto a fracciòn, debemos multiplicar el denominador por el nùmero entero y sumarle el numerador. Se repite el denominador.
                               3  4/5  =   19/5

Para pasar una fracciòn a nùmero mixto, debemos dividir el numerador por el denominador. El nùmero entero es el cociente, el numerador es el resto y el denominador es el divisor.

COMPARACIÓN DE FRACCIONES:
Si 2 fracciones tienen igual denominador, es mayor la que tiene mayor numerador.
               3/6  y  ⅚      es mayor   5/6

Si 2 fracciones tienen igual numerador, es mayor la que tiene menor denominador.
                              2/6    y     2/9       es mayor   2/6

Actividades TIC
- Exploración y ejercicios en el programa pedazzitos.
- Opción: Representación de gráfica de fracciones.

(Para trabajar con la figura inferior).

1. Pinchando en el signo (+) del denominador, haz que color azul represente las siguientes fracciones: 1/2, 1/3,1/4, 1/5, 1/6, 1/7

2. ¿Qué le pasa al círculo de la figura inferior cuando cambiamos el denominador de 2 a 3, 4, 5,  ..., hasta 7?
Respuesta: ............................................................................................................

1. ¿Qué crees que sucederá cuando el denominador sea 9?.
Respuesta: ............................................................................................................
Compruébalo.
(Para trabajar con la figura superior).
1. Pinchando en los signos (+) y (-) del numerador y del denominador, representa las siguientes fracciones en los colores que se te indican y completa el siguiente cuadro:

Azul
1/2

3/5

1/8

3/6

Blanco

1/3

2/7

2/9

2. En la figura superior, si pinchas sobre el color azul, se cambia a blanco y viceversa (solamente en la figura superior). Utilizando este recurso, coloca en la figura superior 3/3 de color azul. ¿Qué pasa con el color del círculo?.
Respuesta: ............................................................................................................

Pincha en los trozos de azul y verás que pasan a ser blancos.
¿Qué fracción figura ahora a la derecha?.  Respuesta: ................................
(Para trabajar con cualquiera de las dos figuras.)

1. Representa en una de las figuras 4/3. ¿Cuántos círculos tenemos ahora?. ¿A qué crees que es debido?
Respuesta: ............................................................................................................

Representa 5/2 y verifica cuantos círculos necesitas. Si tuvieras que representar 9/2, ¿cuántos círculos serían necesarios?

COMPARANDO FRACCIONES
Representa las siguientes fracciones tal y como indica la tabla y rodea la que representa una cantidad MAYOR.

Figura superior
2/5
2/5
5/5
3/5

Figura inferior
1/5
3/5
4/5
2/5

Observando los resultados, puedes concluir que cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, será mayor la que tenga el numerador (MAYOR – MENOR).(Rodea la respuesta correcta).
Representa las siguientes fracciones tal y como indica la tabla y rodea la que representa una cantidad MAYOR.

Figura superior
3/5
1/3
5/4
7/4

Figura inferior
3/7
1/2
5/3
3/6
A la vista de estos resultados, podemos concluir que cuando dos fracciones tienen el mismo numerador, será mayor la que tenga el denominador (MAYOR – MENOR). Rodea la respuesta correcta.

FRACCIONES EQUIVALENTES.
Utiliza las figuras superior e inferior para representar las fracciones que te muestra la tabla e indica cuál de las dos figuras representa una cantidad mayor:

En la figura superior
1/2
3/2
1/3
2/5

En la figura inferior
2/4
12/8
4/12
8/20

OPCIÓN: SUMAS Y RESTAS.

Pincha en “Sumas y restas” y fíjate en la operación que se te propone. Para sumar o restar “trozos”, estos habrán de ser iguales, lo que se consigue cuando los denominadores de las dos fracciones son también iguales. Para realizar la operación, podemos cambiar una de las dos fracciones o las dos, por otras “equivalentes” a ellas, pero que tengan el mismo denominador, y entonces ya las podremos sumar o restar. Estas dos nuevas fracciones aparecerán a la derecha del signo “=” y han de cumplir por tanto esas dos condiciones:
     1º.- Que sean equivalentes a las que están antes del signo.
     2º.- Que el denominador de las dos coincida.

Para conseguir esto, tienes que ir pinchando en los denominadores de las fracciones que están después del signo igual (Amplificar) o en los puntos que están debajo (Simplificar), hasta conseguir que cumplan las dos condiciones que hemos mencionado. Cuando esto ocurra, en la parte derecha aparecerán unas casillas para escribir el resultado. Esto lo harás pinchando en el (+5) y en el (–1) hasta conseguir el número deseado. Cuando ese número coincida con la solución correcta, el fondo de esa casilla se pondrá de color azul.

- Publicación de la experiencia en el portal del Instituto: http://experienciasdeaula.webnode.es

Requerimientos técnicos:
- Netbook.
- Google docs
- Programa Pedazzitos.
- Webnode.

INSTITUTO PRIVADO COMUNIDAD FILII DEI A894 DE1

Docente: Irene Rodriguez

FPD: Luisa Fernanda Correa Rueda